# 2025—2080 年七条曲线：口径、公式与已知偏差

本文沿用现有的人口队列、教育和养老模型，不重新拟合人口、教育或养老方程。2026—2080 年的结果由 2025 年年龄结构、出生 792 万和一组明确的情景假设推出。所有金额为名义值，未剔除通胀。

## 1. 固定口径

| 项目 | 取值 | 说明 |
|---|---|---|
| 人口起点 | 2025 年年龄结构 | 模型总人口 13.68 亿，比官方 14.05 亿低 2.60% |
| 出生起点 | 2025 年 792 万 | 与公布出生数一致 |
| 平均生育年龄 | 2025 年起 30 岁 | 2000—2025 年按 25.8→30 岁线性过渡；2025 年以后不再移动 |
| 生育年龄形状 | UN WPP 2025 年龄别生育率 | 平移到 30 岁，保持总和生育率形状 |
| 总和生育率 | 2025 年 0.896；2045 年 0.8；2065 年 1.0 | 2025 年 TFR 由 792 万出生和 30 岁形状反推 |
| 死亡 | 固定 2025 年年龄别死亡模式 | 不预测寿命改善 |
| 迁移 | 零净迁移 | 不设国际迁移 |
| 劳动入口 | 本科以下 20 岁、本科 23 岁、研究生 26 岁 | 学历构成按 2025 年队列概率固定 |
| 退休 | 2024 年渐进延迟方案；女性全部按原 55 岁档 | 由于准确数据不可得，出于简化模型以及长期延迟退休的机制，假设全部退休年龄为 55 岁；再按 2024 年方案延迟到 58 岁 |
| 弹性退休 | 0 选择 | 只画合法年龄前后 3 年的极端情景，不作为基准 |
| 教育 | 6+3+3、大学四年 | 40% 峰值下限；低于下限全面升学；连 100% 都不到 40% 时按 90% 兜底 |
| 养老金 | 等效人均每年增 2.60% | 全 55 岁档下 2021—2025 年重新拟合；名义值 |
| GDP 分母（仅粗算） | 2025 年名义 GDP 约 140 万亿元；长期名义增速 2.5%，或实际 2.5%+2% 通胀 | 只用于负担率粗算，不是主模型输入 |
| 数据截止 | 2025 年 | 2026—2080 年为预测 |


## 2. 七条曲线的算法

1. 出生：`B_t = Σ_a W_{a,t} × ASFR_{a,t}`。2025 年 ASFR 按 30 岁平均年龄平移，并按 792 万出生校准。2026 年起按 TFR 路径缩放：2025 年 0.896，2045 年 0.8，2065 年 1.0，之后持平。
2. 新增劳动供给：本科以下 20 岁、本科 23 岁、研究生及以上 26 岁；本科档扣除三年后读硕人数。硕士按本科及以上流量的固定比例拆：2025 年 20.2%，2050 年 27.5%，之后持平。
3. 劳动供给：`L_t = Σ_a P_{a,t} × q_a × 1(a≥20/23) × (1-r_{a,t})`。`q_a` 是年龄别本科概率，`r` 是退休权重。
4. 45 岁以下：同一公式，年龄限制在 45 岁以下；45 岁以上为残差。
5. 教育：入口年龄人口乘固定覆盖率和升学率；40% 下限按 2000—2025 年实际招生峰值触发。
6. 养老金：`E_t = R_t × e_t`，`e_t = e_2025 × 1.0260^(t-2025)`，`R_t` 是退休人数代理。
7. 每劳动人口：`E_t / L_t`。

## 3. 40% 教育下限

历史峰值取 2000—2025 年实际招生最大值：

| 阶段 | 峰值 | 40% 下限 |
|---|---:|---:|
| 小学 | 1,953 万 | 781 万 |
| 初中 | 2,296 万 | 918 万 |
| 高中 | 1,075 万 | 430 万 |
| 大学 | 1,071 万 | 428 万 |

规则：

- 自然招生高于下限，保持固定升学率；
- 低于下限，先把升学率提到 100%；
- 如果连 100% 都到不了下限，按 90% 升学率走，代表学生因各种原因退出，不是学位不够；
- 小学是义务教育，按 100% 覆盖率走，不用 90% 兜底。

结果：小学 2033 年首次低于下限（754 万），2050 年小学 594 万、初中 575 万、高中 693 万、大学 505 万；2080 年小学 272 万、初中 272 万、高中 305 万、大学 186 万。

## 4. 流量法补死亡

存量法：`L_t = Σ_a P_{a,t} × q_a × 1(a≥20/23) × (1-r_{a,t})`。

纯流量法：`F_t = F_{t-1} + 新增_t − 退休_t`。

补死亡：`F_t = F_{t-1} + 新增_t − 退休_t − D_t`，`D_t` 是按年龄别存活率计算、按劳动权重加权的工作年龄死亡。

结果：2050 年纯流量法 6.024 亿，补死亡后 5.644 亿，存量法 5.624 亿；2080 年纯流量法 3.142 亿，补死亡后 2.418 亿，存量法 2.378 亿。补死亡后剩余差额来自入口/出口的年度错位，量级约 200—400 万。

## 5. 婚姻交叉校验

婚姻登记只做交叉校验，不乘进出生方程。2013—2025 年为实绩；2026—2080 年假设每 20—39 岁女性的结婚率从 0.0382 降到 2050 年 0.032，再回到 2065 年 0.036，之后持平。

出生/婚姻比用“当年 + 前两年”的婚姻数平均：

| 年份 | 出生/婚姻 |
|---|---:|
| 2025 | 1.16 |
| 2030 | 1.16 |
| 2050 | 1.29 |
| 2080 | 1.38 |

2015—2025 年同一口径的范围是 1.16—1.39。2030 年在低端，2080 年在高端，没有出现 1.5 以上的异常值。

## 6. 养老金情景

基准：等效人均支出每年增 2.60%。这是全 55 岁档下 2021—2025 年“实际基金支出 / 退休人数代理”的对数线性拟合斜率，`expm1(0.025666)=2.599%`，四舍五入 2.60%。

低情景 2%、高情景 4% 按同一退休人数代理缩放：

| 2080 年 | 总支出 | 每劳动人口 |
|---|---:|---:|
| 2% | 21.60 万亿元 | 8.86 万元 |
| 2.60% | 29.83 万亿元 | 12.23 万元 |
| 4% | 62.86 万亿元 | 25.78 万元 |

养老金总支出是名义值，不含财政补贴、个人账户、企业年金和通胀。不能直接读成财政缺口或宏观负担率。

## 6a. GDP 分母粗算

主表没有 GDP 分母。下面只做一个量级粗算，不作为基准：

- 2025 年名义 GDP 约 140 万亿元，养老金/GDP 约 5.5%。
- 长期名义 GDP 增速 2.5%：2050 年约 6.7%，2080 年约 5.5%。
- 实际 GDP 增速 2.5%、通胀 2%，名义增速约 4.55%：2050 年约 4.1%，2080 年约 2.0%。

同一个养老金曲线，GDP 假设不同，负担率可以上升也可以下降。GDP 不是本文的模型输入，这个粗算只用于说明量级。

## 7. 已知偏差

- 模型 2025 年总人口 13.68 亿，比官方 14.05 亿低 2.60%。
- 2010 年 20—39 岁女性比普查低 10.78%。
- 人口队列口径的 2025 年高中招生回算 1,032 万，比实绩 1,075 万低 4.0%。
- 死亡模式固定在 2025 年，2080 年 80 岁以上存活率可能被低估；若死亡率改善，总人口、退休人数和养老金支出都会高于本文。
- 退休政策假设 2040 年后不再改革；若继续推迟，劳动供给会更高。
- 女性全部按 55 岁档是上界情景。若实际有部分女性在原 50 岁档，劳动供给会更低，养老金支出会更高。
- 2025 年劳动供给 7.089 亿，比官方就业 7.250 亿低 2.2%；官方就业口径更宽，只作参考。
- 教育 40% 下限是政策目标，不是教师/校舍容量模型；若升学率继续上升，招生会高于本文。
- 学历构成按 2025 年队列概率固定，学校招生的 40% 下限不改变劳动学历构成。
- 婚姻没有独立方程；出生曲线由生育水平吸收婚姻变化，可能高估或低估短期出生。
- 没有国际迁移、劳动参与率、GDP、工资和通胀。

## 8. 数据来源

| 数据 | 来源 |
|---|---|
| 出生、总人口 | 国家统计局历年统计公报、《**统计年鉴 2025》 |
| 婚姻登记 | 民政部、《**统计年鉴 2024》 |
| 教育招生 | 教育部教育统计数据、《**统计年鉴 2025》 |
| 就业人员 | 国家统计局历年统计公报 |
| 养老基金支出 | 人社部、《**统计年鉴 2025》 |
| 生育年龄形状 | UN WPP2024 |
| 退休方案 | 全国人大常委会 2024 年决定 |

## 9. CSV 字段

博客附件 `population-labor-pension-2080.csv` 与研究目录的 `annual_curves.csv` 相同。长表字段：

| 字段 | 含义 |
|---|---|
| `metric_id` | 指标：出生、育龄女性、劳动供给、教育招生、养老金等 |
| `period` | 年份 |
| `basis` | `actual`、`model_history`、`forecast` |
| `scenario` | `baseline`、`fertility_flat_08`、`fertility_flat_10`、`no_retirement_delay`、`pension_low2`、`pension_high4` |
| `value` | 数值 |
| `unit` | 单位 |
| `source` | 来源表或模型 |
| `method` | 计算方法 |
| `note` | 备注 |

`validation.csv` 记录接缝检查：2025 年出生、总人口、2010 年育龄女性、2025 年高中招生、2025 年劳动供给与官方就业、2025 年养老金支出、2080 年流量差、教育下限状态、2025 年 TFR 和平均年龄。

## 10. 复算

在研究目录执行：

```bash
python3 model/future_curves_2080.py
```

输出：

- `results/future_curves_2080/annual_curves.csv`
- `results/future_curves_2080/validation.csv`
- `results/future_curves_2080/education_status.csv`
- `results/future_curves_2080/scenario_summary.csv`
- `results/future_curves_2080/input_manifest.csv`